Фибоначи и Златното сечение 1.61

Уикпедия :

Златно сечение (известно още като златна пропорция, златен коефициент или божествена пропорция) е ирационално число в математиката, което изразява отношение на части, за които по-голямата част се отнася към по-малката така, както цялото към по-голямата. То се отбелязва с гръцката буква φ и има стойност приблизително равна на 1,618…

Златното сечение е не само математическо понятие, но е символ за красота, хармония и съвършенство в изкуството, науката и природата. Терминът „златно сечение“ е въведен от Леонардо да Винчи като пропорция за „идеалното човешко тяло“. То е било познато на египтяните и древните гърци още в античността. Представата за хармония и отношение e в основата на философските идеи на Питагор. Египетските пирамиди и Партенонът са пример за използването на пропорцията φ в архитектурата.

Италианският математик Леонардо Фибоначи публикува през 1202 г. редица от числа, всяко от които се получава като сума от предходните две, като първите две числа са 1 и 2: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,… Той е научил за тази редица от числа по време на пътешествията си в страните от тогавашния Изток и редицата е била наречена на негово име, защото я е популяризирал.

Оказва се, че колкото по-големи са числата от редицата на Фибоначи, толкова отношението на двете последни числа се приближава до ‘златното сечение’ и при граничен преход (при безкраен брой числа в редицата) става равно на ‘златното сечение’.

Често редицата на Фибоначи се свързва и със следната задача: Чифт зайци (мъжки и женски екземпляр) могат да произведат за единица време (напр. един месец) нов чифт зайци, които продължават да се размножават (в класическата задача на Фибоначи на новородения чифт зайци са му необходими два месеца, за да дадат първото си поколение, след което продължават да се размножават всеки месец). Колко е броят на живите чифтове зайци след определено време, ако никой не унищожава зайците? Отговорът се дава от последното число в редицата на Фибоначи. Разбира се, тази задача е чисто илюстративна.

Оказва се обаче, че твърде много закономерности, наблюдавани в природата и в поведението на човека, могат да се опишат, макар и с някаква по-малка или по-голяма грешка, с числа от редицата на Фибоначи, въпреки че в някои случаи това обяснение може да изглежда преднамерено.

Всъщност алгоритъмът за образуване на поредното число от редицата на Фибоначи изразява факта, че следствието (последното число от реда) зависи от предисторията (причините) по конкретния за тази редица начин, а именно: последното число е сума от двете предходни числа. Така този алгоритъм се включва в категорията на т. нар. рекурентни формули. Доколко с алгоритъма на ‘златното сечение’ могат да се обяснят природни и човешки феномени зависи именно от това, доколко тези феномени са подчиняват на горната проста и същевременно съответстваща добре на ‘здравия разум’ рекурентна зависимост на следствието от причините, които го пораждат. До Фибоначи основните алгоритми за описване на възпроизвеждащи формули са били аритметичната и геометричната прогресия.

Златното сечение в Златен правоъгълник

Златен правоъгълник е правоъгълник, при който отношението на страните е равно на златното сечение.
При премахването на квадрат със страни, равни на по-малката страна на златен правоъгълник, остатъкът е отново правоъгълник със съотношение на страните, равно на φ, т.е. при премахването на квадрат от златен правоъгълник се получава отново златен правоъгълник. Това се доказва лесно, като се използва алгебричните свойства на φ и лицата на правоъгълниците.
При повтаряне на тази последователност се получава поредица от все по-малки златни правоъгълници, като диагоналите на всички малки правоъгълници лежат на диагоналите на първоначалния правоъгълник или на първия отрязан правоъгълник.
Златен триъгълник е равнобедрен триъгълник, при който отношението на дължините на бедрото и основата е равно на златното сечение.
Съществуват два вида триъгълници, при които отношението на дължините на бедрото и основата е равно на златното сечение: остроъгълен (при който основата е по-малка от бедрото и ъгълът при върха е 36°, а ъглите при основата са 72°) и тъпоъгълен (при който основата е по-голяма от бедрото и ъгълът при върха е 108°, а ъглите при основата са 36°). Вторият вид триъгълници често се нарича сребърен триъгълник.
Във всеки златен триъгълник може да се впише едновременно един сребърен и един златен триъгълник, който е φ пъти по-малък.
Пентаграмът е фигура, образувана от 5 златни триъгълника, вписани в правилен петоъгълник Всяка от петте линии, съставящи тази фигура, дели другата в златно отношение.
Златна спирала е спирала, която се образува при вписване на четвърт от окръжност във всеки квадрат, получен при безкрайно разделяне на златен правоъгълник в поредица от все по-малки златни правоъгълници. Тази спирала се доближава до логаритмична спирала с център пресечената точка на диагоналите на първите два правоъгълника.

Числата на  Фибоначи и връзката им с  растенията.
ЧИСЛАТА НА ФИБОНАЧИ ПРИ РАСТЕНИЯТА

„Още в дълбока древност човекът е открил, че всички явления в природата са свързани едно с друго, че всичко е в непрекъснато движение, изменение и ако това се изрази с число, ще се открият удивителни закономерности.Числа на Фибоначи, образуващи последователността 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и т.н., при която всеки член се получава като сбор от предишните два, имат особенността да се проявяват на най-неочаквани места. Растенията първи са привлекли вниманието на математиците.“

ЧИСЛАТА НА ФИБОНАЧИ ПРИ РАСТЕНИЯТА
ЧИСЛАТА НА ФИБОНАЧИ ПРИ ЖИВОТНИТЕ

ЗЛАТНОТО СЕЧЕНИЕ В МАТЕМАТИКАТА
ЗЛАТНОТО СЕЧЕНИЕ ПРИ ЖИВОТНИТЕ
ЗЛАТНОТО СЕЧЕНИЕ И РЕДА НА ФИБОНАЧИ В ИЗКУСТВОТО

Връзката на геометричните форми и пропорции От Цветето на Живота, важат и за човека, както и за Вселената – Макрокосмос и Микрокосмос, „Каквото горе, това и долу“. Друнвало Мелхизедек ги описва много подробно в книгата си, том първи, от 313 стр.

„ако обърнем поглед към себе си или към начина, по който се оформя едно човешко бебе, трудно ни е да си представим, че тази геометрия може да има нещо общо с нас. И все пак , това е така. В началото на своя живот в майчината утроба ние не сме нищо друго, освен геометрични форми . Всъщност всички живи организми – дървета, растенията, кучетата, котките, всички – имат същите гоеометрични форми и конфигурациия, които сте имали и вие, когато сте били съвсем микроскопични. От тези форми зависи самият живот и структурната основа на биологичните организми.  На практика всички живи същества са такива геометрични форми, но това не се забелязва на пръв поглед… Всяка позната ни форма на живот започва като сфера. Това е най-женскта от всички съществуващи форми, затова е съвършено ясно, че женският аспект би избрал точно нея, за да образува яйцето – човешката яйцеклетка. Яйцеклетката е идеално кръгла топка. Друг пример за кръгла яйцеклетка откриваме в кокошето яйце. Ако отделите белтъка от  твърдо сварено яйце, ще видите един съвършено кръгъл жълтък. Всички ние сме започнали като сфера. Бих искал да ви обърна внимание върху някои прости неща, свързани с яйцеклетката. Първо, около нея има мембрана, наречена zona pellucida. Запомнете това, защото ще се връщам отново и отново към него, така ще разберете защо древните са рисували два кръга около Цветето на Живота, вместо един или нито един. В мембраната има течност, а вътре в нея , също както при кокошето яйце, има още една съвършено кръгла сфера, наречена женки пронуклеус, която съдържа 22 плюс 1 хромозоми-половината от хромозомите, необходими за създаване на човешкото тяло. Броят на хромозомите се променя в зависимост от живата форма,  а точно тези хромозоми са различни при всяка форма на живот“

По-нататък се описва, че числото 12 е свързано със зачатието, защото един сперматозоид не може да пробие мембраната на яйцеклетката, нужни са били около 11, 12,13. Но по тези въпроси и науката още не е достатъчно наясно. Числото 12 ни е познато от Библията също – Христос и 12 -те апостола, сънят на Йосиф и 12 звезди. 12 Дванадесет са месеците от календара, разделено на 360, градусите от сферата, се пада по 30, дните на месеците в годината, календарът на маите …уа … много информация има тук, свързана с този кръг и зачатието и сперматозоидите, с макро и микро космоса.  Тук Друнвало споделя, че от зачатието формата на яйцеклетката се променя ла много бързо  – сфера-куб-сфера. А Земята някои си я представяли като сфера, други като куб и той прави аналогия, че може и Земята да е преминала през различни етапи на развитието си в които да е сменяла формата си от сфера-куб-сфера, както и клетката, защото се казва, че каквото горе, това и долу – Вселенски принцип, каквото в Макро, това и в Микро. Затова ни сравняват нас хората с Макрокосмоса и ни наричат Микрокосмос на Макрокосмоса. И първите четири клетки в яйцеклетката образували тетраедър, пирамида тоест, като се прекарат допирателните по окръжностите на клетките се образува. И по-нататък нещата стават доста сложни. Преди да се раздели тази клетка, тя се множи и в нея се оформят пет, клетки, шест,  осем, тринадесет – Кубът на Метатрон може да си представите. От различен ъгъл се виждат различни триизмерни фигури.  Обяснено е, че живите същества преминават през Платоновите тела в процеса на своето зачатие и формиране… и още доста съществени неща са описани, но не са за споделяне в сайт, защото няма да стигнат хиляди статии. Затова Друнвало Мелхизедек ги е обяснил в книгата си всички тези неща с множество илюстрации.  Който се интересува може да я прочете „Древната тайна за Цветето на Живота“,том 1 и 2, женския и мъжкия аспект, кръговете и линиите.

За връзка с мен, пишете на: dinkova.cveta@gmail.com
Всички права запазени © от Цвета Динкова 2014-2024 г.